Joseph Liouville

 J oseph Liouville nasceu 24 de março de 1809 em Saint-Omer. Ele é filho de um soldado que sobreviveu a guerras napoleônicas e em 1814 a família se mudou para Toul. José vai para a faculdade Saint-Louis, em Paris, e em 1825 entrou para a Escola Politécnica. Dois anos depois, ele ingressou na Escola de Pontes e Estradas, que ele não conseguiu um diploma por causa de problemas de saúde e, especialmente, a sua vontade de seguir uma carreira acadêmica, em vez de uma carreira em engenharia.

  A insidiosa, Liouville ele começa a ensinar em 1831, ele assumiu cobrar até 40h por semana, e tem sido em Toul, dedicou-se à pesquisa, incluindo as equações PDEs em 1838, tem uma cadeira na Escola Politécnica, e no ano seguinte, ele foi eleito para a Academia de Ciências.

  P arallèlement, Liouville estava envolvido na política. Amigo Arago, ele é um republicano moderado e foi eleito para a Assembléia Constituinte em 1848. Seu ano não-reeleição próxima tornará muito irritável.

  O iouville trabalhou em muitas áreas da astronomia para a matemática pura. Entre seus trabalhos mais famosos incluem:

• a descoberta de números transcendentes em 1844 Liouville foi de fato o primeiro a provar a existência de números transcendentes, chamados números de Liouville. Esta descoberta ocorre no contexto mais amplo de aproximação por números racionais.
• o problema de valores de limite de soluções de equações diferenciais.
• as integrais elípticas: Isso prova que tais funções abelianos são transcendentes.

  O n deve também Liouville um papel fundamental na publicação matemático. Assim, ele fundou em 1836, oJornal de Matemática Pura e Aplicada , também conhecido como Journal de Liouville, que compete e complementa o Crelle Jornal, Alemão. Este jornal vai fazer muito para a divulgação da matemática na França.Liouville foi também aquele que percebe a importância do trabalho de Galois, subestimou o tempo de vida deste último. Este é o irmão que insiste Galois muito para Liouville ler o manuscrito esquecido, e é em 1843 que Liouville fez sua primeira declaração pública sobre o assunto. Finalmente, em 1846, ele publicou em seu diário toda a memória de Galois.

Carl Gustav Jakob Jacobi

Foi o segundo filho de um próspero banqueiro.

O seu primeiro professor, irmão de sua mãe, deu-lhe aulas dematemática, preparando-o para entrar no Ginásio de Potsdam em 1816.

Logo Jacobi evidenciou sua “mente universal” declarada pelo reitor do ginásio quando ele o deixava em 1821 para entrar naUniversidade Humboldt de Berlim.

Poderia ter-se tornado um célebre filólogo, caso a matemática não o tivesse atraído mais fortemente.

Tendo se apercebido de que o rapaz tinha gênio matemático, o professor Heinrich Bauer deixou que ele estudasse sozinho, depois dele ter se rebelado, recusando o aprendizado da matemática através de um roteiro e uma regra.

Jacobi buscou os mestres.

Os trabalhos de Leonhard Euler e Lagrange ensinaram-lhe álgebra e cálculo e introduziram-no na grande teoria dos números.

Seu autodidatismo propiciou seu primeiro trabalho notável em funções elípticas, sua diretriz definitiva.

Desconhecendo que Niels Henrik Abel tinha atacado as equações gerais do quinto grau, Jacobi buscou uma solução.

Embora sua busca tivesse sido infrutífera, com este trabalho aprendeu muito de álgebra, imputando-lhe considerável importância como um degrau para sua educação matemática.

Mas, aparentemente, não compreendeu (como o fez Abel) que tais equações não eram solucionáveis algebricamente.

Jacobi tinha uma mente objetiva e nenhuma inveja ou ciúme em sua natureza generosa.

Ele referiu-se a obra prima de Niels Abel dizendo “está acima do meu louvor, assim como acima de meus trabalhos”.

Permaneceu estudando em Berlim de abril de 1821 até maio de1825.

Durante os primeiros dois anos ele dividiu seu tempo, equitativamente, entre filosofia, filologia e matemática.

Tendo decidido dar à matemática o melhor que pudesse, escreveu para seu tio Lehmann, dizendo: “A grandiosidade dos trabalhos de Euler, Lagrange e Laplace elevou o nível de exigência e compreensão de quem busca o domínio destasnovas descobertas, caso não queira permanecer perambulando na superfície do conhecimento. Para dominar este colosso não pode haver descanso ou paz até que se alcance o topo e se consiga visualizar o trabalho em toda sua inteireza. Só então, quando se alcançou o espírito, ou a ideia pretendida, é possível trabalhar efetivamente para o seu acabamento em todos os seus detalhes.”

Em agosto de 1825 recebeu seu grau de PhD pela dissertação sobre frações parciais e tópicos relacionados.

Embora demonstrasse considerável engenho na manipulação das fórmulas, sua dissertação não dava nenhum sinal definitivo do soberbo talento do autor.

Concomitantemente à sua prova para o grau de PhD ele iniciou seu treinamento para o magistério, passando a lecionar cálculo de superfícies curvas na Universidade de Berlim, logo se tornando o mais inspirado professor de matemática do seu tempo.

Parece ter sido ele o primeiro professor numa universidade que treinou seus alunos em pesquisa, através do ensino de suas últimas descobertas, deixando que os estudantes vissem a criação de um novo assunto acontecendo diante deles.Em 1826 tinha assegurado o lugar de professor na Universidade de Königsberg.

Em 1827 algumas pesquisas publicadas sobre a teoria dos números (relativas à reciprocidade cúbica), excitou a admiração de Gauss o que levou, pela raridade do acontecido, o Ministro de Educação a tomar conhecimento, promovendoJacobi para um posto acima de seus colegas, o que representou um degrau importante para um jovem de vinte e três anos.

Aqueles que foram ultrapassados ressentiram-se com a promoção, porém, dois anos mais tarde, quando Jacobi publicou sua obra prima “Fundamenta Nova Theoriae Functionum Ellipticarum” (Novos fundamentos da Teoria de Funções Elípticas) eles foram os primeiros a dizer que nada mais que justiça tinha sido feita.

Em 1832 morreu o pai de Jacobi.

Até então ele não precisara trabalhar para viver.

Oito anos depois a fortuna da família esfacelou-se.

Aos 36 anos não tinha como prover a subsistência de sua mãe, também arruinada.

A perda da fortuna, porém, não teve qualquer efeito em seu trabalho.

Em 1842 Jacobi e Bessel compareceram a um encontro da Associação Britânica em Manchester, onde se encontraram com o irlandês William Rowan Hamilton, do que resultou uma das maiores glórias para Jacobi que foi a continuação do trabalho de Hamilton em dinâmica e, de uma certa forma, para completar o que o irlandês tinha abandonado.

No ano seguinte ele sofreu um completo estresse por excesso de trabalho.

Na quarta década do século XIX, na Alemanha o avanço da ciência estava nas mãos dos nobres.

Quando ficou doente, o Rei possibilitou que ele tomasse longas férias no ameno clima italiano.

Depois de alguns meses em Roma e Nápoles com Carl Wilhelm Borchardt e Dirichlet, Jacobi voltou a Berlim em junho de1844.

Em 1849, aos quarenta e cinco anos, era, com a exceção de Gauss, o mais famoso matemático na Europa.

Seus trabalhos abrangem a aplicação das funções elípticas à teoria dos números; com o trabalho de equações diferenciais começou uma nova era; em álgebra, para citar apenas uma dentre muitas, inseriu a teoria de determinantes na fórmula simples, agora familiar para todo estudante do segundo ano de um curso de álgebra; fez substanciais contribuições para a teoria da atração de Newton-Laplace-Lagrange e muitos outros.

Jacobi morreu prematuramente devido a varíola, em Berlim, aos 46 anos, em 18 de fevereiro de 1851, há exatos 160 anos.T

János Bolyai

Matemático húngaro nasceu em Kolozsvár, Hungria (agora Cluj, Romênia), 15 de dezembro de 1802 faleceu em Marosvásárhely, Hungria (agora Târgu-Mures, Romênia), 17 de janeiro de 1860.

        Janos Bolyai era filho de um matemático que. durante sua juventude, havia sido um bom amigo de Gauss. O velho Bolyai havia tentado provar o axioma das paralelas de Euclides, mas evidentemente fracassará. Com 15 anos, Bolyai ingressou na Escola de Engenharia de Viena e, com 20 anos, alistou-se. Além de seus dotes matemáticos, ainda possuía vários dos atributos românticos húngaros, tais como ser exímio violinista e excelente esgrimista. Conta-se que teria um dia duelado com 13 homens, um após o outro, que entre cada duelo tocava violino, e que te­ria derrotado a todos. 

        Em 1825 ou 1826 desenvolvia uma linha de pensamento idêntica à que Lobachevski estava elaborando na Rússia. Em 1831, o velho Bolyai publicou um tratado de matemática no qual incluiu um apêndice de 26 páginas, escrito por seu filho, e que valia várias vezes o resto da obra. Explicava a geometria não-euclidiana que Lobachevski, ainda desconhecido por Bolyai, havia divulgado três anos antes.

         Gauss admirou o trabalho, mas não conseguiu resistir à "baixeza" de afirmar que já o havia feito alguns anos antes (sem, todavia, publicá-lo, provavelmente porque, apesar de possuir a genialidade, faltava-lhe a coragem necessária para enfrentar as ásperas críticas que não teriam faltado se publicasse idéias tão revolucionárias). Bolyai, muito embaraçado, mas também muito orgulhoso, recusou-se a fazer qualquer trabalho adicional nesse sentido.

Niels Henrik Abel

Nascimento: 05 de agosto de 1802 em Finnoy (uma ilha perto de Stavanger), Noruega Morte: 16 de abril de 1829 em Froland, Noruega Niels Henrik Abel nasceu 05 de agosto de 1802 em Finnoy Noruega. Ele como muitos outros matemáticos famosos era muito pobre toda sua vida. Seu pai tinha uma licenciatura em teologia e filosofia, e envolveu-se na independência política da Noruega. Ele também estava envolvido em escrever uma nova Constituição em 1814. No entanto, seu pai fez falsas acusações contra alguns de seus colegas e isso levar até o fim de sua carreira política. Seu pai faleceu em 1820. Abel foi descoberto para ter um grande conhecimento da matemática por seu Holmboe Bernt professor.Após a morte de seu pai, Abel foi capaz de atender a Universidade de Christiania em 1821. Isso só pode ter acontecido devido a Holboes ajuda na obtenção de uma bolsa de estudos. Um ano depois que ele começou seus estudos, ele se formou na Universidade, mas ele já tinha conseguido tanto. Niels Henrik Abel tinha muitos grandes contribuições para a evolução da matemática. Mesmo que Abel só viveu 27 anos curtos ele tinha muitas novas descobertas. Na idade de 16, Abel deu uma prova do Teorema Binomial válida para todos os números não apenas racionais, estendendo resultado de Euler. Em seguida, aos 19 anos, ele mostrou que não havia uma equação algébrica para qualquer polinômio geral de grau maior que quatro. Para fazer isso, ele inventou uma parte importante da matemática conhecido como teoria do grupo, que é de valor inestimável para muitas áreas da matemática e da física também. Em 1823, com a idade de 21, Abel publicou trabalhos sobre equações funcionais e integrais. Neste artigo, Abel dá a primeira solução de uma equação integral. Ele também provou um ano depois, a impossibilidade de resolver a equação geral do quinto grau algebricamente e publicou-o à sua própria custa esperando obter reconhecimento por seu trabalho. Este acabou por ajudá-lo a obter uma bolsa de estudos do governo norueguês para viajar para a Alemanha e França. Ele acabaria por ficar sem dinheiro e tem que voltar para a Noruega para continuar suas pesquisas. Abel viagem à Alemanha, que no entanto lhe permitem atender Crelle, que iria publicar o primeiro jornal inteiramente dedicado à matemática. Em 1827, no primeiro volume do Jornal de Crelle, o trabalho de Abel, Recherches sur les elliptiques fonctions foi publicado. Este foi instrumental no estabelecimento de análise matemática em uma base rigorosa. Depois de voltar para a Noruega pesadamente em dívida , ele ficou muito doente e foi informada de que ele tinha tuberculose. Apesar de sua saúde ruim e pobreza, ele continuou a escrever artigos sobre teoria de equação e funções elípticas. Este trabalho contínuo teve grande importância no desenvolvimento de toda a teoria de funções elípticas. Abel revolucionou a compreensão das funções elípticas estudando a inversa destas funções. Abel faleceu 06 de abril de 1829. Dois dias depois chegou uma carta informando-lhe que ele tinha conseguido um encontro em Berlim, que teria dado a ele um emprego em uma Universidade.

Charles Babbage

Charles Babbage, FRS (26 de dezembro de 1791 - 18 de outubro de 1871) foi um ingles matemático, filósofo, inventor e engenheiro mecânico que originou o conceito de um computador programável. Considerado um " Pai do Computador ", Babbage é creditado com a invenção do primeiro computador mecânico que levou a projetos mais complexos.

Partes de seus mecanismos não concluídos estão em exposição no Museu de Ciências de Lodres. Em 1991, um perfeito funcionamento do motor diferença foi construído a partir de planos originais de Babbage. Construído para tolerâncias atingíveis no século 19, o sucesso do motor acabado indicou que a máquina de Babbage teria funcionado. Nove anos depois, o Museu da Ciência completou a impressora de Babbage havia projetado para o motor de diferença. 

Charles Babbage (26 de Dezembro de 1791 – Londres, 18 de Outubro de 1871) foi um cientista, matemático e inventor, inglês nascido em Teignmouth, Devon.
Charles Babbage é mais conhecido e, de certa forma, reverenciado como o inventor que projetou o primeiro computador de uso geral, utilizando apenas partes mecânicas, a máquina analítica. Ele é considerado o pioneiro da computação. Seu invento, porém, exigia técnicas bastante avançadas e caras na época, e nunca foi construído. Sua invenção também não era conhecida dos criadores do computador moderno.
Mais recentemente, entre 1985 e 1991, o Museu de Ciência de Londres construiu outra de suas invenções inacabadas, a máquina diferencial 2, usando apenas técnicas disponíveis na época de Babbage.

Segundo outras fontes, Charles Babbage nasceu na Inglaterra, mais precisamente no endereço 44 Crosby Row, Walworth Road, em Londres. Há uma pequena discrepância, provinda de três fontes, sobre a data de nascimento de Babbage. A primeira, publicada no obtuário do The Times aponta 26 de Dezembro de 1792. Entretanto, dias mais tarde, um sobrinho de Babbage escreveu dizendo que seu tio havia nascido precisamente um ano antes, em 1791. Mais tarde, indícios do 'St. Mary's Newington', de Londres, provaram que Babbage havia nascido no dia 06 de Janeiro de 1792. A confiabilidade de todas as três fontes é questionável.
O pai de Babbage, Benjamin Babbage, foi um banqueiro, sócio do Praeds, de 'Bitton Estate', em Teignmouth. Sua mãe era Betsy Plumleigh Babbage. Em 1808, a família Babbage mudou-se para a antiga 'Rowdens house', a leste de Teignmouth, e Benjamin Babbage tornou-se administrador das proximidades da igreja de St. Michael.
Charles Babbage estudou em Cambridge, onde depois lecionou matemática. Foi um dos fundadores, juntamente com Herschel e Peacock, da Analitical Society (1811) do Trinity College, em Cambridge. Eleito membro da Royal Society of London (1816), recebeu uma bolsa do governo para projectar uma calculadora com capacidade para até a vigésima casa decimal (1823).
Enquanto desenvolvia sua máquina era professor de matemática naUniversity of Cambridge (1828-1839). Apresentou sua máquina analítica em 1833, tendo sido considerada o ponto de partida para os modernos computadores eletrônicos.
Publicou diversos artigos sobre matemática, estatística, física e geologia. Também colaborou para a modernização do sistema de código postal inglês, além de ser o primeiro matemático que conseguiu colocar em desuso a cifra de Vigenère, utilizando métodos de cripto-análise (análise de frequência).

Augustin Louis Cauchy

Nasceu em 21/08/1789, Paris (França) — faleceu no dia 23/05 do ano de 1857, Sceaux (França). 

Augustin Louis Cauchy nasceu em 21 de agosto de 1789 em Paris, França e morreu em 23 de maio de 1857, em Sceaux, França. Era o mais velho entre dois irmãos e quatro irmãs, filho de Louis-François Cauchy e Marie-Madeleine Desestre. O pai era um homem gentil e de grande cultura, advogado de profissão. A mãe era uma pessoa afável, contudo eram ambos católicos intolerantes.

Após a Revolução Francesa, a família Cauchy passou por dificuldades e, enquanto criança, Cauchy foi mal alimentado.Laplace e Lagrange, amigos do pai, repararam no talento matemático do pequeno Cauchy e a ajudaram a estimulá-lo. Recomendaram também à família que, inicialmente, lhe dessem uma boa preparação em línguas. Até completar 13 anos, Cauchy recebeu do pai uma extensa educação, adquirindo também os seus preconceitos religiosos.

Entre 1802 e 1804, Cauchy estudou línguas clássicas na École Centrale du Panthéon e, em seguida, teve aulas de matemática para se preparar para o exame de admissão da École Polytechnique. Entrou na École em 1805, após ser o segundo classificado no exame, e graduou-se em 1807. Seguiu-se uma licenciatura em Engenharia Civil na École des Ponts et Chaussées, até 1810.

Enquanto estudante, Cauchy teve aulas com reconhecidos professores da altura, entre os quais Ampère e foi sempre um aluno extraordinário.

Ainda em 1810, foi para Cherbourg e colaborou em trabalhos de apoio à frota de Napoleão e, simultaneamente, levou a cabo várias investigações matemáticas.

Em 1811, demonstrou que os ângulos de um poliedro convexo são determinados pelas suas faces. Encorajado por Legendre Malus, publicou em 1812 um artigo sobre polígonos e poliedros, onde demonstrou, para um caso particular de poliedros, a fórmula de Euler.

Regressou a Paris por motivos de saúde, e desenvolveu investigação em funções simétricas, escrevendo um artigo em novembro de 1812, que só viria a ser publicado em 1815.

Tendo como objetivo uma carreira acadêmica, Cauchy não regressou para Cherbourg, e continuou a desenvolver trabalho científico, enquanto procurava um lugar como professor. Depois de lhe recusarem várias posições, foi finalmente nomeado professor assistente de Análise na École Polytechnique em 1815.

Um ano depois foi-lhe atribuído o Grande Prêmio da Academia das Ciências pelos seus trabalhos sobre ondas, e tornou-se célebre por resolver um problema, colocado por Fermat, sobre números poligonais. Em 1817 tornou- se professor noCollège de France e, a partir dessa data publicou muitos trabalhos importantes.

Em 1818 Cauchy casou com Aloise de Bure. Deste casamento resultaram duas filhas.

As relações de Cauchy com os colegas foram muito criticadas. Abel, Galois e Poncelet são alguns dos matemáticos com razão de queixa da sua conduta. Nas palavras de Abel: "Cauchy é maluco e não há nada a fazer sobre isso, mas é o único matemático que sabe como a matemática deve ser produzida".

Católico devoto e reacionário convicto defendia vigorosamente a Ordem dos Jesuítas e, quando o rei Carlos X foi exilado em 1833, Cauchy acompanhou-o, como tutor do seu neto.

A sua conduta causou-lhe a perda das suas posições como professor e membro da Academia, que recuperou apenas alguns anos mais tarde.

A obra completa de Cauchy é constituída por 789 artigos matemáticos que abordam várias áreas da matemática.

Entre outras coisas, salientam-se as definições rigorosas de convergência de sucessões e séries, desenvolvimentos na teoria da integração, no cálculo de resíduos, e em equações diferenciais.

Cauchy foi um dos mais extraordinários matemáticos do mundo, e o seu nome estará para sempre associado à Análise Real e Complexa.

Jean Victor Poncelet

Uma escola perto da escola de Metz, Jean Victor Poncelet entrou na École Polytechnique, em 1807, onde ele é um aluno de Monge. Ele começou sua carreira como soldado. Gênio tenente, ele participou da campanha russa de 1812. Ele é deixado para morrer pelos franceses na batalha de Krasnoi. Recuperado pelos russos, ele foi forçado a caminhar até cinco meses Saratov, onde ele foi preso dois anos. Durante esta marcha e da detenção, enquanto ele está privado de qualquer trabalho científico, ele restaura a memória durante Monge e Carnot, e desenvolve sua teoria de propriedades projetivas das figuras.

  Um retorno ao Metz, ele continuou sua carreira militar, enquanto refinar sua pesquisa sobre geometria projetiva. Em 1822 ele publicou seu principal trabalho, Treatise on propriedades projetivas das figuras . Desde 1825, ele ensinou mecânica em Metz, e encontrar métodos para melhorar a eficiência das turbinas e moinhos de água.Em 1834 tornou-se membro da Academia de Ciências e foi nomeado professor na Faculdade de Paris, antes de se tornar comandante da Escola Politécnica com a patente de general. Membro da Assembleia Constituinte, em 1848, ele se recusou a servir o Segundo Império e é demitido.

  L tem geometria projetiva é um ramo na França desde Desargues abandonadas. Nesta geometria, estamos interessados ​​em propriedades de figuras projeção central invariante. É necessário introduzir uma linha do infinito que representa as direcções das linhas: nesta geometria, duas linhas paralelas ao plano intersectar a um ponto sobre a linha para o infinito.

  A principal contribuição de Poncelet nessa geometria é duplo. Ele observa primeiro a simetria das demonstrações de geometria certos se tais declarações são trocadas palavras "ponto" e "direita". Essa simetria é ainda mais notável se considerarmos a linha no infinito. Poncelet deduzir um princípio dualidade que demonstra teoremas automaticamente novos de idade. Por outro lado, Poncelet afirma um princípio de continuidade, que afirma que as propriedades de uma forma, invariantes sob certas transformações não mudam se esta figura é uma posição limite. Poncelet não tem ferramentas topológicas para provar este princípio, mas ele defende ardentemente contra críticas de seus contemporâneos. Não era até o século XX para uma prova real deste princípio, mas permite estabelecer Poncelet muitas propriedades das cónicas.

  O trabalho de arte de Poncelet levou um renascimento do interesse em geometria, particularmente entre os matemáticos alemães, como Steiner, Staudt von, ou Klein. Na França, Michel Chasles que popularizou.