Uma escola perto da escola de Metz, Jean
Victor Poncelet entrou na École Polytechnique, em 1807, onde ele é um aluno de
Monge. Ele começou sua carreira como soldado. Gênio tenente, ele participou da campanha russa de 1812. Ele é deixado para morrer pelos franceses na batalha de Krasnoi. Recuperado pelos russos, ele foi forçado a caminhar até cinco meses
Saratov, onde ele foi preso dois anos. Durante esta marcha e
da detenção, enquanto ele está privado de qualquer trabalho científico, ele
restaura a memória durante Monge e Carnot, e desenvolve sua teoria de
propriedades projetivas das figuras.
Um retorno ao Metz, ele continuou sua
carreira militar, enquanto refinar sua pesquisa sobre geometria projetiva. Em 1822 ele publicou seu principal trabalho, Treatise on propriedades projetivas das figuras . Desde 1825, ele ensinou mecânica em
Metz, e encontrar métodos para melhorar a eficiência das turbinas e moinhos de
água.Em 1834 tornou-se membro da Academia de Ciências e foi nomeado professor
na Faculdade de Paris, antes de se tornar comandante da Escola Politécnica com
a patente de general. Membro da Assembleia Constituinte, em
1848, ele se recusou a servir o Segundo Império e é demitido.
L tem geometria projetiva é um ramo na
França desde Desargues abandonadas. Nesta geometria,
estamos interessados em propriedades de figuras projeção central invariante. É necessário introduzir uma linha do infinito que representa as
direcções das linhas: nesta geometria, duas linhas paralelas ao plano
intersectar a um ponto sobre a linha para o infinito.
A principal contribuição de Poncelet
nessa geometria é duplo. Ele observa primeiro a simetria das
demonstrações de geometria certos se tais declarações são trocadas palavras
"ponto" e "direita". Essa simetria é ainda
mais notável se considerarmos a linha no infinito. Poncelet deduzir um princípio dualidade que demonstra teoremas
automaticamente novos de idade. Por outro lado, Poncelet afirma um
princípio de continuidade, que afirma que as propriedades de uma forma,
invariantes sob certas transformações não mudam se esta figura é uma posição
limite. Poncelet não tem ferramentas
topológicas para provar este princípio, mas ele defende ardentemente contra críticas de seus contemporâneos. Não era até o século
XX para uma prova real deste princípio, mas permite estabelecer Poncelet muitas
propriedades das cónicas.
O trabalho de arte de
Poncelet levou um renascimento do interesse em geometria, particularmente entre
os matemáticos alemães, como Steiner, Staudt von, ou Klein. Na França, Michel Chasles
que popularizou.
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